No me considero un experto ni muchísimo menos, pero desde la primera vez que oí la palabra AJAX hasta hoy, he avanzado una barbaridad.
De modo que explico a grandes rasgos lo que hace AJAX, a sabiendas de que si alguien experto lee esto se reirá de mí, jeje.

Lo que hace ajax es lo siguiente:
1.- El cliente llama a un javascript.
2.- El javascript se conecta al servidor.
3.- El servidor hace lo que sea y devuelve (o no) un resultado.
4.- El javascript del cliente recoge el dato y lo presenta al usuario.

Como mi explicación es casi más liosa que la pregunta, pongo un ejemplo.

1.- Llamamos al javascript:

[input id="Button1" type="button" onclick="devuelve()" value="button" /]

2.- El javascript se conecta al servidor:

function devuelve()
{
Cableado_Ajax_Default.Devuelveme(devuelve_callback);
// Luego se verá qué es 'devuelve_callback'
}

Para ello, el código servidor debe tener lo siguiente:

public partial class Cableado_Ajax_Default : System.Web.UI.Page
{
protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
Ajax.Utility.RegisterTypeForAjax(typeof(Cableado_Ajax_Default));
}
...
}


3.- El servidor hace lo que sea y devuelve un resultado:

[Ajax.AjaxMethod]
public string Devuelveme()
{
string miProximaWeb = "letrasenlared.com"; // algo de publi, jejejeje
return miProximaWeb;
}

4.- Cogemos el resultado con javascript y lo presentamos al usuario:


// Aquí viene el significado de 'devuelve_callback'
function devuelve_callback(res)
{
alert(res.value);
}


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Así pues todo esto debe funcionar si has hecho bien todo lo que te dicen de configuración: añadir referencias, añadir handlers, etc.

Como veis, en la función devuelve se llama a Cableado_Ajax_Default.Devuelveme(devuelve_callback);

Esto viene a decir: llámame a 'Cableado_Ajax_Default' tal y como he registrado en el pageload y ejecuta la función Devuelveme(), y el resultado que tengas me lo pasas a mi otra función javascript devuelve_callback(res), la cuál se encargará de presentar los datos al usuario